Question

甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖2-2-8所示：

                       圖2-2-8

(1)求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、標準差；

(2)比較兩名同學(xué)的成績，談?wù)勀愕目捶?

Answer 1

思路分析：本題考查莖葉圖的讀法及方差、標準差的計算方法.首先由莖葉圖讀出數(shù)據(jù)，再利用科學(xué)計算器求出平均數(shù)、標準差，依據(jù)結(jié)果進行比較，并與莖葉圖比較統(tǒng)計作用.

解：(1)用科學(xué)計算器得=87，s_甲=12.7，=95，s_乙=9.7.

(2)由=87＜=95，且s_甲=12.7＞s_乙=9.7，故甲的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況不如乙的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況.

    方法歸納 反映樣本數(shù)據(jù)的基本特征量平均數(shù)、標準差是從不同的方面或角度來“看待”樣本數(shù)據(jù)的，對于不同的樣本它們各有優(yōu)、缺點，在實際問題中平均值使用頻率較高，但它受極端值的影響較明顯，故容易掩蓋實際情況，此時常常用標準差來進一步刻畫樣本數(shù)據(jù)的離散程度，以便更準確地反映樣本數(shù)據(jù)的真實情況.在實際生活中，也往往利用這個道理來比較水平的高低，質(zhì)量好壞等.