若點P是△ABC的外心，且+=，則△ABC的內(nèi)角C=__________.

解析：由+=及P是△ABC的外心可知||=||=||且四邊形PACB為菱形，故∠C=60°.

答案:60°


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過△ABC所在平面R外一點P作P0⊥α，垂足為0，連接PA，PB，PC
（1）若PA=PB=PC，則點0是△ABC的
外
外
 心；
（2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則點0是△ABC的
垂
垂
心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

P是△ABC所在平面外一點，O是點P在平面α上的射影．

（1）若PA = PB = PC，則O是△ABC的____________心．

（2）若點P到△ABC的三邊的距離相等，則O是△ABC_________心．

（3）若PA 、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC_________心．

（4）若△ABC是直角三角形，且PA = PB = PC則O是△ABC的____________心．

（5）若△ABC是等腰三角形，且PA = PB = PC，則O是△ABC的____________心．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：022

P是△ABC所在平面外一點，O是點P在平面α上的射影．

(1)若PA＝PB＝PC，則O是△ABC的________心．

(2)若點P到△ABC的三邊的距離相等，則O是△ABC________心．

(3)若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC________心．

(4)若△ABC是直角三角形，且PA＝PB＝PC則O是△ABC的________心．

(5)若△ABC是等腰三角形，且PA＝PB＝PC，則O是△ABC的________心．

(6)若PA、PB、PC與平面ABC所成的角相等，則O是△ABC的________心；

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

P是△ABC所在平面外一點，O是點P在平面α上的射影．

（1）若PA = PB = PC，則O是△ABC的____________心．

（2）若點P到△ABC的三邊的距離相等，則O是△ABC_________心．

（3）若PA 、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC_________心．

（4）若△ABC是直角三角形，且PA = PB = PC則O是△ABC的____________心．

（5）若△ABC是等腰三角形，且PA = PB = PC，則O是△ABC的____________心．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣西桂林中學高二3月月考數(shù)學試卷 題型：填空題

已知點P是△ABC所在平面外一點，點O是點P在平面ABC上的射影，若點P到△ABC的三個頂點的距離相等，那么O點一定是△ABC的       心；

 

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