已知定點(diǎn)B（0，3），定圓x2 + (y + 3)2 = 100的圓心為A，在定圓A上有一動(dòng)點(diǎn)P，線段PB的垂直平分線l與AP交于Q，求Q點(diǎn)的軌跡方程．

 

答案：
解析：

解：由右圖| PQ | = | QB |  | QA | + | QB | = | PA | =10．

∴ 根據(jù)橢圓定義可知

Q點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)，O為中點(diǎn) c = 3，a = 5的橢圓．

所以所求Q點(diǎn)的軌跡方程是

．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)F（0，1）和直線l1：y=-1，過(guò)定點(diǎn)F與直線l1相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若A，B是所求軌跡上的兩個(gè)點(diǎn)，滿足OA⊥OB（0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：直線AB經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．
（3）過(guò)點(diǎn)F的直線l2交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線l1于點(diǎn)R，求
RP
•
RQ
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南通一模）如圖，已知定點(diǎn)R（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在x軸和y軸上移動(dòng)，延長(zhǎng)PQ至點(diǎn)M，使
PQ
=
1
2
QM
，且
PR
•
PM
=0．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C1；
（2）圓C2：x2+（y-1）2=1，過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線l依次交C1于A，D兩點(diǎn)（從左到右），交C2于B，C兩點(diǎn)（從左到右），求證：
AB
•
CD
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知定點(diǎn)B（0，3），定圓x2 + (y + 3)2 = 100的圓心為A，在定圓A上有一動(dòng)點(diǎn)P，線段PB的垂直平分線l與AP交于Q，求Q點(diǎn)的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知定點(diǎn)R（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在x軸和y軸上移動(dòng)，延長(zhǎng)PQ至點(diǎn)M，使，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C1；
（2）圓C2：x2+（y-1）2=1，過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線l依次交C1于A，D兩點(diǎn)（從左到右），交C2于B，C兩點(diǎn)（從左到右），求證：為定值．

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