【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，分別從A，B，C三所高校中用分層隨機(jī)抽樣法抽取若干名教授組成研究小組，其中高校A有m名教授，高校B有72名教授，高校C有n名教授（其中）

（1）若A，B兩所高校中共抽取3名教授，B，C兩所高校中共抽取5名教授，求m，n；

（2）若高校B中抽取的教授數(shù)是高校A和C中抽取的教授總數(shù)的，求三所高校的教授的總?cè)藬?shù).

【答案】（1），（2）180.

【解析】

（1）由題意得高校B中抽取2名教授，高校A中抽取1名教授，高校C中抽取3名教授，再利用分層隨機(jī)抽樣的特征可得，即可得解；

（2）由題意結(jié)合分層隨機(jī)抽樣的特征可得，求出后即可得解.

（1），A，B兩所高校中共抽取3名教授，B，C兩所高校中共抽取5名教授，

∴高校B中抽取2名教授，高校A中抽取1名教授，高校C中抽取3名教授，

∴，解得，.

（2）∵高校B中抽取的教授數(shù)是高校A和C中抽取的教授總數(shù)的，

，解得，

∴三所高校的教授的總?cè)藬?shù)為.

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【題目】下列命題錯(cuò)誤的是

A. 三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形；

B. 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n=1,2,3…)，若當(dāng)首項(xiàng)a1和公差d變化時(shí)，a5+a8+a11是一個(gè)定值，則S16為定值;

C. 中，sinA>sinB是的充要條件；

D. 若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)互相垂直，則這條雙曲線(xiàn)是等軸雙曲線(xiàn)．

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A．48 B．36 C．28 D．12

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