f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，若x∈[
1
2
，1]時(shí)，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
∵f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
∴f（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)
當(dāng)x∈[
1
2
，1]時(shí)，x-2∈[-
3
2
，-1]
故f（x-2）≥f（1）
若x∈[
1
2
，1]時(shí)，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，
則當(dāng)x∈[
1
2
，1]時(shí)，|ax+1|≤1恒成立
解得-2≤a≤0
故答案為[-2，0]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=ln（x2-2x+2），
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）解析式；
（2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
x2+2x
x2+2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0）為增函數(shù)，f（-1）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤π時(shí)f（x）=sin
x
2
，又f（x+2π）=f（x），則當(dāng)π≤x≤2π時(shí)，f（x）=
sin
x
2
sin
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0]上單調(diào)遞減，對(duì)任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f(
1
x
)=-1+2log2(x2+
1
x2
)．
（Ⅰ）指出f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性（不要求證明），并求f（1）的值；
（Ⅱ）k為常數(shù)，-1＜k＜1，解關(guān)于x的不等式f(
kx+3
x2+9
)＞
1
2
．

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