F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓的兩焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線(xiàn)l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若△PF1Q的周長(zhǎng)為16，則橢圓方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用橢圓的定義可求得橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，由題意可知其半焦距，利用橢圓的性質(zhì)可求得短半軸的值，從而可得答案．
解答：解：∵F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓的兩焦點(diǎn)，
∴c=1；
又過(guò)F2的直線(xiàn)l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，△PF1Q的周長(zhǎng)為16，
∴4a=16，
∴a=4，
∴b2=a2-c2=16-1=15，
∴橢圓方程為+=1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查橢圓定義的應(yīng)用，求得橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：F1（-3，0），F(xiàn)（3，0），滿(mǎn)足條件|PF1|-|PF2|=2m-1的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線(xiàn)的一支，則m可以是下列數(shù)據(jù)中的①2；②-1；③4；④-3（　�。�
A、①③B、①②C、①②④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一束光線(xiàn)從點(diǎn)F1（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線(xiàn)l：x+2y+6=0上一點(diǎn)M反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)F2（1，0）．
（1）求點(diǎn)F1關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F'1的坐標(biāo)；
（2）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)M的橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離之積等于1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C方程，用y2=f（x）形式表示；
（2）類(lèi)似高二第二學(xué)期教材（12.4橢圓的性質(zhì)、12.6雙曲線(xiàn)的性質(zhì)、12.8拋物線(xiàn)的性質(zhì)）中研究曲線(xiàn)的方法請(qǐng)你研究軌跡C的性質(zhì)，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案；
（3）求△PF1F2周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）規(guī)定：直線(xiàn)l到點(diǎn)F的距離即為點(diǎn)F到直線(xiàn)l的距離，在直角坐標(biāo)平面xoy中，已知兩定點(diǎn)F1（-1，0）與F2（1，0）位于動(dòng)直線(xiàn)l：ax+by+c=0的同側(cè)，設(shè)集合P={l|點(diǎn)F1與點(diǎn)F2到直線(xiàn)l的距離之和等于2}，Q={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}．則由Q中的所有點(diǎn)所組成的圖形的面積是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（-1，0）和F¬2（1，0）的距離的積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡.給出下列三個(gè)結(jié)論：

       ① 曲線(xiàn)C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；

       ② 曲線(xiàn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

       ③若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，則△FPF的面積大于a。

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是             。

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