對直線和平面，在的前提下，給出關系：①∥，②，③.以其中的兩個關系作為條件，另一個關系作為結論可構造三個不同的命題，分別記為命題1、命題2、命題3.

（Ⅰ）寫出上述三個命題，并判斷它們的真假；

（Ⅱ）選擇（Ⅰ）中的一個真命題，根據(jù)題意畫出圖形，加以證明.


（Ⅰ）命題1：若∥，，則.真命題

命題2：若∥，，則.假命題

命題3：若，，則∥.真命題

（Ⅱ）下面證明命題1.

示意圖如右 

過直線作平面，使與相交，設交線為,…10分

因為∥，所以∥，①…………………………12分

因為，，所以,②  ………………13分

由①、②知，，即.………………………14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，且為第一象限角，則           .

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如圖，為正四面體，于點，點

均在平面外，且在平面的同一側，線段

的中點為,則直線與平面所成角的正弦值為

A． B． C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線和它關于直線的 對稱曲線總有四條公切線，則的取值范圍____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（   ）

A．       B．      C．        D．或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在中，，,高，在內作射線交于點，則的概率為（    ）

A．       B．       C．       D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)的定義域為A，值域為B，則=

A．           B．            C．              D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)＝ex－1－tx，∃x0∈R，使f(x0)≤0，求實數(shù)t的取值范圍；

（Ⅱ）證明：＜ln＜，其中0＜a＜b；

（Ⅲ）設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，證明：[ln(1＋n)]≤[1＋＋…＋]≤1＋[lnn]（n∈N*）．

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