已知直線l1的方程為3x+4y-12=0．
（1）若直線l2與l1平行，且過點(diǎn)（-1，3），求直線l2的方程；
（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．
【答案】分析：利用平行直線系方程特點(diǎn)設(shè)出方程，結(jié)合條件，用待定系數(shù)法求出待定系數(shù)．
解答：解：（1）由直線l2與l1平行，可設(shè)l2的方程為3x+4y+m=0，以x=-1，y=3代入，得-3+12+m=0，即得m=-9，
∴直線l2的方程為3x+4y-9=0．
（2）由直線l2與l1垂直，可設(shè)l2的方程為4x-3y+n=0，
令y=0，得x=-，令x=0，得y=，
故三角形面積S=•|-|•||=4
∴得n2=96，即n=±4
∴直線l2的方程是4x-3y+4=0或4x-3y-4=0．
點(diǎn)評(píng)：待定系數(shù)法求直線方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的方程為3x+4y-12=0．
（1）若直線l2與l1平行，且過點(diǎn)（-1，3），求直線l2的方程；
（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為y=ax+b（a，b為實(shí)數(shù)），當(dāng)直線l1與l2夾角的范圍為[0，
π
12
）時(shí)，a的取值范圍是（　�。�
A、（
3
3
，1）∪（1，
3
）
B、（0，1）
C、（
3
3
，
3
）
D、（1，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為ax-y=0（a為實(shí)數(shù)）．當(dāng)直線l1與直線l2的夾角在（0，
π12
）之間變動(dòng)時(shí)，a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知直線l1的方程為mx+y=5，直線l2經(jīng)過點(diǎn)（-4，3）且與圓x2+y2=25相切，若l1⊥l2，則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為ax-y=0（a為實(shí)數(shù)）．當(dāng)直線l1與直線l2的夾角在（0，
π
12
）之間變動(dòng)時(shí)，a的取值范圍是
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
．

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