【題目】某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查 結果如下表所示：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；

（2）已知在被調查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

，

【答案】（1）是；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)相關系數(shù)的計算公式求得，結合所給數(shù)據(jù)可得，所以有的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；（2）列舉出試驗的包含的所有基本事件空間，找出事件“人中至多有人喜歡甜品”包含的基本事件，即可得至多有人喜歡甜品的概率.

試題解析：（1）將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式計算，得.

由于，所以有的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異；”

（2）從名數(shù)學系的學生任取人的一切可能結果所組成的基本事件空間

其中表示喜歡甜品的學生， .表示不喜歡甜品的學生， .

由個基本事件組成，且這些基本事件出現(xiàn)是等可能的．用表示“人中至多有人喜歡甜品”這一事件，則, 由個基本事件組成，因而.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】擲兩顆質地均勻的骰子，在已知它們的點數(shù)不同的條件下，有一顆是6點的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機”弘揚傳統(tǒng)文化，某市對全市10萬名市民進行了漢字聽寫測試，調查數(shù)據(jù)顯示市民的成績服從正態(tài)分布．現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機抽取50名市民進行聽寫測試，發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在160到184之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，第二組，…，第六組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）試評估該社區(qū)被測試的50名市民的成績在全市市民中成績的平均狀況及這50名市民成績在172個以上（含172個）的人數(shù)；

（2）在這50名市民中成績在172個以上（含172個）的人中任意抽取2人，該2人中成績排名（從高到低）在全市前130名的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望．

參考數(shù)據(jù)：若～，則， ， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）如果對于任意的， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù)， ，過點作函數(shù)的圖象的所有切線，令各切點的橫坐標按從小到大構成數(shù)列，求數(shù)列的所有項之和的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象在點（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，且對任意恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．

（1）求到平面的距離

（2）在線段上是否存在一點，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +3lnax﹣x，g（x）=xex+cosx（a≠0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x1∈[1，2]，x2∈[0，3]，使得f（ ）＞g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x；
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[﹣3，2]上的最值．

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