Question

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為3的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為4、高為3的等腰三角形．則該幾何體的側(cè)面積為（　　）

• A．20+8

  13

• B．10+4

  13

• C．36
• D．60

Answer 1

分析：由已知可得該幾何體的形狀及底面邊長(zhǎng)，高等幾何信息，根據(jù)已知求出側(cè)面的側(cè)高，代入側(cè)面積公式，可得答案．

解答：解：由已知中正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為3的等腰三角形，
側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為4、高為3的等腰三角形．
以及圖形所示的俯視圖可知：
該幾何體是一個(gè)底面長(zhǎng)和寬分別為8，4，高為3且頂點(diǎn)在底面上的投影正好落在底面中心的四棱錐
它的側(cè)面由兩個(gè)底邊為4，高為5的三角形和兩個(gè)底邊為8高為

13

的三角形組成
故S=2×

1

2

×4×5+2×

1

2

×8×

13

=20+8

13

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積，其中根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．