單個(gè)蜂巢可以近似地看作一個(gè)正六邊形圖形，如圖所示，這是一組蜂巢的圖形，設(shè)第（1）圖中有1個(gè)蜂巢，第（2）圖中有7個(gè)蜂巢，第（3）圖中有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，第（5）圖中有個(gè)
61
61
蜂巢，
分析：可設(shè)蜂巢個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，從a1，a2，a3，中尋找規(guī)律，從而可求得a5．
解答：解：設(shè)蜂巢個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，則a1=1，a2=7，a3=19，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)a2=a1+6，a3=a2+12，…
∴a4=a3+18=37，a5=a4+24=61．
故答案為：61．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，關(guān)鍵在于仔細(xì)觀察各項(xiàng)之間的關(guān)系，從中尋找規(guī)律，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．
（1）試給出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表達(dá)式（不要求證明）；
（2）證明：
1
f(1)
+
1
f(2)
+
1
f(3)
+…+
1
f(n)
＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．則f（4）=
37
37
；f（n）=
3n2-3n+1
3n2-3n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖2為一組蜂巢的截面圖．其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．則f（n）=
3n2-3n+1
3n2-3n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖． 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù)．

（1） 試給出的值，并求的表達(dá)式（不要求證明）；

（2） 證明：．[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)]

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