已知A船在燈塔C東偏北10°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則B到C的距離為
 
km．
分析：由題意借助方位角的概念畫出圖形，并在三角形ABC中，有畫出的圖形，設(shè)出邊BC=x，利用余弦定理及方程的思想解三角形即可求值．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意借助方位角的概念畫出圖形為：
由題意得∠ACB=120°，AC=2，AB=3，設(shè)BC=x，
利用余弦定理得：cos120°=
AC2+BC2-AB2
2AC•BC
?-
1
2
=
4+x2-9
2•2x
?x2+2x-5=0?x=
6
-1．
故答案為：
6
-1．
點評：此題考查了學(xué)生對于題意的理解，還考查了利用圖象分析題意及利用正弦定理求解三角形．
練習(xí)冊系列答案
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已知A船在燈塔C東偏北10°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西

40°，A、B兩船的距離為3 km，則B到C的距離為      _______km．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A船在燈塔C東偏北10°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3 km，則B到C的距離為      _______km．

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已知A船在燈塔C東偏北10°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則B到C的距離為    km．

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已知A船在燈塔C東偏北10°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則B到C的距離為    km．

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