若α，β均為銳角，sinα=
5
5
，cos（α+β）=
3
5
，則cosβ=（　�。�
A．
2
5
5
B．
2
5
25
C．
2
5
5
或
2
5
25
D．-
2
5
5
∵α，β均為銳角，sinα=
5
5
，cos（α+β）=
3
5
，
∴sin（α+β）=
1-(
3
5
)2
=
4
5
，cosα=
1-(
5
5
)2
=
2
5
5

可得cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=
3
5
×
2
5
5
+
4
5
×
5
5
=
2
5
5
，
故選：A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β均為銳角，sinα=
2
5
5
，cos(α+β)=
4
5
，則cosβ=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β均為銳角，sinα=
5
5
，cos（α+β）=
3
5
，則cosβ=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β均為銳角，sinα=，sin（α+β）=，則cosβ等于（    ）

A.         B.            C.或           D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α,β,γ均為銳角，sinα=,tanβ=,cosγ=,則α,β,γ的大小順序?yàn)椋?nbsp;   ）

A.α＜β＜γ                                  B.α＜γ＜β

C.γ＜α＜β                                  D.β＜γ＜α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（二）（解析版） 題型：選擇題

若α、β均為銳角，sinα＝，sin(α＋β)＝，則cosβ等于(　　)

A.               B.

C. 或       D．－

 

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