用二分法求函數(shù)f（x）=ln（x+1）+x-1在區(qū)間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01時(shí)，所需二分區(qū)間次數(shù)最少為（　�。┐危�
分析：原來(lái)區(qū)間的長(zhǎng)度等于1，每經(jīng)過(guò)一次操作，區(qū)間長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，經(jīng)過(guò)n此操作后，區(qū)間長(zhǎng)度變?yōu)?span id="l9zb19z" class="MathJye">
1
2n
，利用此信息進(jìn)行判斷；
解答：解：解：開(kāi)區(qū)間（2，3）的長(zhǎng)度等于1，每經(jīng)過(guò)一次操作，區(qū)間長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，經(jīng)過(guò)n此操作后，
區(qū)間長(zhǎng)度變?yōu)?span id="xnbb1b9" class="MathJye">
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2n
，∵用二分法求函數(shù)f（x）=ln（x+1）+x-1在區(qū)間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01，
∴
1
2n
≤0.01，
解得n≥7，
故選C；
點(diǎn)評(píng)：本題考查用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)的過(guò)程，每經(jīng)過(guò)一次操作，區(qū)間長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，此題是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、用二分法求函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：
f（1.6000）≈0.200  f（1.5875）≈0.133  f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029  f（1.5500）≈-0.060 
據(jù)此，可得方程f（x）=0的一個(gè)近似解（精確到0．Ol）為
1.56
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）的一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)時(shí)，經(jīng)計(jì)算f（0.64）＜0，f（0.68）＜0，f（0.72）＞0，f（0.74）＞0，則函數(shù)的一個(gè)精確度為0.1的正實(shí)數(shù)零點(diǎn)的近似值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，4）上的近似解，驗(yàn)證f（2）•f（4）＜0，給定精確度?=0.01，取區(qū)間（2，4）的中點(diǎn)x1=
2+42
=3，計(jì)算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0則此時(shí)零點(diǎn)x0∈
（2，3）．
（2，3）．
．（填區(qū)間）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=2log5x-1的一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，若取區(qū)間[2，3]作為計(jì)算的初始區(qū)間，則下一個(gè)區(qū)間應(yīng)取為
（2，2.5）
（2，2.5）
．

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