19．若與球外切的圓臺的上、下底面半徑分別為r，R，則球的表面積為（　�。�
A．4π（r+R）2B．4πr2R2C．4πRrD．π（R+r）2

分析 若圓臺有內(nèi)切球，則圓臺的母線長為r+R，進而求出圓臺的高，即圓臺的內(nèi)切球的直徑，可得球的表面積．

解答 解：∵圓臺的上、下底面圓半徑分別為r，R，且圓臺有內(nèi)切球，
∴圓臺的母線長l=r+R，
∴圓臺的內(nèi)切球的直徑即為圓臺的高$\sqrt{{（r+R）}^{2}-（R-r）^{2}}$=2$\sqrt{Rr}$，
故圓臺的內(nèi)切球的半徑為$\sqrt{Rr}$，
∴球的表面積為4πRr．
故選：C．

點評 本題考查球的表面積，熟練掌握圓臺的幾何特征是解答的關鍵．

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