Question

分解因式4（x-y）ⁿ⁺¹-（x+y）²（x-y）^n-1=

3（x-y）ⁿ⁺¹

．

Answer 1

分析：觀察所給的代數(shù)式，從兩大部分來(lái)看，首先要提取公因式，把括號(hào)中剩下的部分分解合并同類項(xiàng)，整理成最簡(jiǎn)形式，逆用完全平方公式，得到結(jié)果．

解答：解：4（x-y）ⁿ⁺¹-（x+y）²（x-y）^n-1=（x-y）^n-1[4（x-y）²-（x-y）²]
=（x-y）^n-1×3（x²-2xy+y²）
=3（x-y）^n-1（x-y）²
=3（x-y）ⁿ⁺¹
故答案為：3（x-y）ⁿ⁺¹

點(diǎn)評(píng)：本題考查大數(shù)分解，在解題過(guò)程中應(yīng)用因式分解常用的方法，提公因式，逆用完全平方公式，還有立方和差公式，注意公式的選擇和應(yīng)用．