Question

函數的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由函數的解析式可以看出，函數的零點呈周期性出現，且法自變量趨向于正無窮大時，函數值在x軸上下震蕩，幅度越來越小，而當自變量趨向于負無窮大時，函數值在x軸上下震蕩，幅度越來越大，由此特征對四個選項進行判斷，即可得出正確選項．
解答：解：∵函數
∴函數的零點呈周期性出現，且法自變量趨向于正無窮大時，函數值在x軸上下震蕩，幅度越來越小，而當自變量趨向于負無窮大時，函數值在x軸上下震蕩，幅度越來越大，
A選項符合題意；
B選項振幅變化規(guī)律與函數的性質相悖，不正確；
C選項是一個偶函數的圖象，而已知的函數不是一個偶函數故不正確；
D選項最高點離開原點的距離的變化趨勢不符合題意，故不對．
綜上，A選項符合題意
故選A
點評：本題考查余弦函數的圖象，解題的關鍵是根據余弦函數的周期性得出其零點周期性出現，再就是根據分母隨著自變量的變化推測出函數圖象震蕩幅度的變化，由這些規(guī)律對照四個選項選出正確答案．