Question

(2004福建，16)如圖所示，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器．當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長為___________時(shí)，其容積最大．

Answer 1

答案：2/3
解析：

答案： 解析：設(shè)被切去的全等四邊形的一邊長為x，如下圖，則正六棱柱的底面邊長為1－2x，高為，所以正六棱柱的體積，化簡得． 又，由，得或． ∵當(dāng)時(shí)，，V是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，，V是減函數(shù)． ∴當(dāng)時(shí)，V有最大值，此時(shí)正六棱柱的底面邊長為．