已知等差數(shù)列{an}的公差為1，且a1+a2+a3+…+a99=99，則a3+a6+a9+…+a99的值是多少？
由已知a1+a2+a3+…+a99=99，
有99a1+（1+2+…+98）=99，
99a1+-99=0，
∴99（a1＋48）=0．
∴a1=-48，d=1．
∴a3+a6+a9+…+a99=a3+（a3+3）+（a3+6）+…+［a3+（33-1）×3］
=33a3+3（1+2+3+…+32）=33a3+3=33（-46+48）=66．

所謂整體處理，就是指從整體角度思考問題，表現(xiàn)在解題時把一些組合式子或把解題過程當作一個整體來考慮的解題方法.可由已知式出發(fā)求得a1，又已知公差d，所以可求得a3，這樣在首項a3，公差d已知的條件下，就可求被求式的值了．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，觀察下面程序框圖，當時，分別

有和．
（1）  試求數(shù)列的通項；
（2）  若令，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1,nan+1=(n+2)Sn (n∈N*).
(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（3）若數(shù)列{bn}滿足：b1=,=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差為1,且a1+a2+a3+…+a99=99,則a3+a6+a9+…+a99的值是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（湖北黃岡中學·2010屆高三10月月考）數(shù)列滿足，求的整數(shù)部分。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a5=6.
（1）當a3=3時，請在數(shù)列{an}中找一項am,使得a3,a5,am成等比數(shù)列；
（2）當a3=2時，若自然數(shù)n1,n2,…,nt,… （t∈N*）滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…使得a3,a5,,,…,,…是等比數(shù)列，求數(shù)列{nt}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).
（1）求數(shù)列{an}的通項an;
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,則a3+a13等于(    )
A．-6B．-4C．0D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,則a37+b37等于(    )
A．0B．37C．100D．-37

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