4．R是△ABC三角形的外接圓半徑，若ab＜4R2cosAcosB，則∠C為（　　）
A．銳角B．直角C．鈍角D．無法判斷

分析 由正弦定理可得：a=2RsinA，b=2RsinB，代入已知不等式，由兩角和的余弦函數(shù)公式化簡可得cosC＜0，結(jié)合范圍0＜C＜π，可得C為鈍角．

解答 解：∵由正弦定理可得：a=2RsinA，b=2RsinB，
∴由ab＜4R2cosAcosB，可得：sinAsinB＜cosAcosB，
∴cosAcosB-sinAsinB＞0，即有：cos（A+B）=-cosC＞0，從而解得：cosC＜0，又0＜C＜π，從而可得C為鈍角．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，兩角差的余弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理等知識的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

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16．函數(shù)f（x）=$\frac{sin2xcosx}{1-sinx}$的值域是[-$\frac{1}{2}$，4）．

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13．已知全集U=R，非空集合A={x|$\frac{x-2}{x-3a-1}$＜0}，B={x|$\frac{x-{a}^{2}-2}{x-a}$＜0}．
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（Ⅱ）條件p：x∈A，條件q：x∈B，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．將連續(xù)正整數(shù)1，2，…，n（n∈N*）從小到大排列構(gòu)成一個數(shù)123…n，現(xiàn)從這個數(shù)中隨機取一個數(shù)字，記P（n）為恰好取到0的概率，（如n=12時，此數(shù)為123456789101112，共15個數(shù)字，P（12）=$\frac{1}{15}$），則P（101）=$\frac{4}{65}$．

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