已知函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（其中數(shù)學(xué)公式）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求cos2（α-β）的值．

解：（1）由圖知，M=1，∵周期，
∴∴f（x）=sin（2x+φ）
又∵，
∴，
∴
∴
∵，∴
∴．
（2）∵，
∴．
∵，
∴
于是．
∵==，
∴．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的圖象看出振幅和周期，做出ω的值，根據(jù)函數(shù)過的一個(gè)點(diǎn)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，根據(jù)φ的三角函數(shù)值和范圍，得到結(jié)果．
（2）根據(jù)所給的角的范圍和角的函數(shù)值，求出要用的函數(shù)值，這是一個(gè)給值求值的過程，最后有角的變換，一個(gè)湊角的過程，再根據(jù)二倍角公式得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法和給值求值問題，在解題規(guī)程中一定要注意角的變換問題，注意把未知的教轉(zhuǎn)化成已知角來應(yīng)用和求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*．
（1）求Sn及an；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=6nan-n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與h（x）=（x+
1
x
）+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在（0，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離不小于
π
2
．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
3
，b+c=3，當(dāng)ω最大時(shí)，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評(píng)分）
（一）：在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離
3
2
3
2
；
（二）：已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，當(dāng)不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時(shí)，實(shí)數(shù)m的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m，求Z=a+2b+3c的最小值．

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