已知點A（3，-4），B（5，2）到直線L的距離相等，且直線L經(jīng)過兩直線L1：3x-y-1=0和L2：x+y-3=0的交點，求直線L的方程．
考點：兩條直線的交點坐標(biāo)
專題：直線與圓
分析：聯(lián)立
3x-y-1=0
x+y-3=0
，解得交點P（1，2）．當(dāng)AB∥L時，利用點斜式即可得出直線L的方程；當(dāng)AB的中點（4，-1）在直線L時，利用點斜式即可得出直線L的方程．
解答： 解：聯(lián)立
3x-y-1=0
x+y-3=0
，解得
x=1
y=2
．即交點P（1，2）．
當(dāng)AB∥L時，直線L的方程為：y-2=
-4-2
3-5
(x-1)，化為3x-y-1=0．
當(dāng)AB的中點（4，-1）在直線L時，直線L的方程為：y-2=
-1-2
4-1
(x-1)，化為x+y-3=0．
綜上可得直線L的方程為：3x-y-1=0，x+y-3=0．
點評：本題考查了相互平行的直線的斜率之間的關(guān)系、點斜式、中點坐標(biāo)公式，屬于基礎(chǔ)題．
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如圖是某三棱錐的三視圖，則這個三棱錐的體積是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3

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已知全集U={x|-3≤x≤3}，N={x|0≤x＜2}，那么集合∁UN=
 
．

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已知點E（2，1）和圓O：x2+y2=16，過點E的直線l被圓O所截得的弦長為2
15
，則直線l的方程為
 
．

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已知冪函數(shù)f（x）=xa經(jīng)過點P（2，
2
），則a=
 
．

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若x，y 滿足x2+y2-4x-5=0，則y-x的最大值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
x-a
ax
（a＞0）
（1）判斷并證明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在x0，使f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)在（0，+∞）上有兩個不等的不動點，求a的取值范圍；
（3）若y═
1
x+1
f（x）的值域為{y|y≥9或y≤1}，求實數(shù)a的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x+
a
x
的圖象過點A（2，
5
2
）
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明之；
（3）證明函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

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