在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)邊分別為a，b，c，若A=60°，a=
3
，則
b+c
sinB+sinC
=
 
．
分析：先根據(jù)正弦定理求得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R=2，進(jìn)而表示出b和c代入
b+c
sinB+sinC
化簡整理求得答案．
解答：解：由正弦定理可知
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R=2
∴b=2sinB，c=2sinC
∴
b+c
sinB+sinC
=
2sinB+2sinc
sinB+sinC
=2
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．考查了考生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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