已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足，其中為正常數(shù)，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前項和為，求證：

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）由題設知，解得。

        由  兩式作差得

        所以，即，

        可見，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列。

       

      （2）.    

          

          

             

              。

 

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（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足，其中為正常數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，數(shù)列的前項和為，求證：

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（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足，其中為正常數(shù)，且

（1）求數(shù)列的通項公式

（2）設，數(shù)列的前項和為，求證：

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．(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足，其中為正常數(shù)，且

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，求證：

 

 

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