設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、b∈P，都有a+b、ab， ab、（除數(shù)b≠0），則稱(chēng)P是一個(gè)數(shù)域．例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域．有下列命題：①整數(shù)集是數(shù)域；

②若有理數(shù)集QM，則數(shù)集M必為數(shù)域；

③數(shù)域必為無(wú)限集；

④存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域．

其中正確的命題的序號(hào)是　　　   　．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)填填上）

 

【答案】

③④

【解析】解：要滿(mǎn)足對(duì)四種運(yùn)算的封閉，只有一個(gè)個(gè)來(lái)檢驗(yàn)，如①對(duì)除法如1 2 ∉Z不滿(mǎn)足，所以排除；

對(duì)②當(dāng)有理數(shù)集Q中多一個(gè)元素i則會(huì)出現(xiàn)1+i∉該集合，所以它也不是一個(gè)數(shù)域；③④成立．

故答案為：③④．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定平面上的點(diǎn)集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三點(diǎn)均不共線(xiàn)，將P中的所有的點(diǎn)任意分成83組，使得每組至少有3個(gè)點(diǎn)，且每點(diǎn)恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點(diǎn)用一條線(xiàn)段相連，不在同一組的兩點(diǎn)不連線(xiàn)段，這樣得到一個(gè)圖案G，不同的分組方式得到不同的圖案，將圖案G中所含的以P中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形個(gè)數(shù)記為m（G）．
（1）求m（G）的最小值m0．
（2）設(shè)G*是使m（G*）=m0的一個(gè)圖案，若G*中的線(xiàn)段（指以P的點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段）用4種顏色染色，每條線(xiàn)段恰好染一種顏色．證明存在一個(gè)染色方案，使G*染色后不含以P的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三邊顏色相同的三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

給定平面上的點(diǎn)集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三點(diǎn)均不共線(xiàn)，將P中的所有的點(diǎn)任意分成83組，使得每組至少有3個(gè)點(diǎn)，且每點(diǎn)恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點(diǎn)用一條線(xiàn)段相連，不在同一組的兩點(diǎn)不連線(xiàn)段，這樣得到一個(gè)圖案G，不同的分組方式得到不同的圖案，將圖案G中所含的以P中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形個(gè)數(shù)記為m（G）．
（1）求m（G）的最小值m．
（2）設(shè)G*是使m（G*）=m的一個(gè)圖案，若G*中的線(xiàn)段（指以P的點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段）用4種顏色染色，每條線(xiàn)段恰好染一種顏色．證明存在一個(gè)染色方案，使G*染色后不含以P的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三邊顏色相同的三角形．

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