16．證明：sin（π+α）sin（π-α）+cos（3π+α）cos（4π-α）=-1．

分析 利用誘導公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，證明三角恒等式即可．

解答 證明：sin（π+α）sin（π-α）+cos（3π+α）cos（4π-α）
=-sinαsinα-cosαcosα=-（sin2α+cos2α）=-1．
等式成立．

點評 本題考查誘導公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應用，考查計算能力．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．把函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得函數(shù)的解析式應為（　�。�
A．$y=\frac{3-2x}{x-1}$B．$y=\frac{2x-1}{x-1}$C．$y=-\frac{2x+1}{x+1}$D．$y=\frac{2x+3}{x+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右焦點恰為圓C2：（x$-\sqrt{3}$）2+y2=7的圓心．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設直線l與曲線C1，C2都只有一個公共點，記直線l與圓C2的公共點為A，求A的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+1}$（x∈R，且a≠0）的值域為[-1，4]，則a，b的值為（　�。�
A．a=4，b=3B．a=-4，b=3C．a=±4，b=3D．a=4，b=±3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知等差數(shù)列{an}的首項為4，公差為4，其前n項和為Sn，則數(shù)列的前n項和的倒數(shù)為（　�。�
A．$\frac{n}{2（n+1）}$B．$\frac{1}{2n（n+1）}$C．$\frac{2}{n（n+1）}$D．$\frac{2n}{n+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．一條直線與兩條相交直線成等角，那么這條直線與這兩條相交直線的位置關(guān)系是相交或異面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求證：函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+a有兩個不同的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若（1-a）m＞am對任意的正有理數(shù)m都成立，則實數(shù)a的取值范圍是0≤a＜$\frac{1}{2}$．

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