已知圓O：x2+y2=4，AB為圓O的任意一條直徑，P（1，3），Q（-1，0），則當PA+AB+BQ最小時，直徑AB所在的直線方程為______．
∵已知圓O：x2+y2=4，AB為圓O的任意一條直徑，P（1，3），Q（-1，0），
設(shè)點R（1，0）、點A（x，y），
則點B（-x，-y），PA+AB+BQ=
(x-1)2+(y-3)2
+4+
(-x+1)2+y2

=
(x-1)2+(y-3)2
+
(x-1)2+y2
+4=PA+AR+4．
由于
(x-1)2+(y-3)2
表示圓上的點A（x，y）到點P（1，3）的距離，
而
(x-1)2+y2
表示圓上的點A（x，y）到點R（1，0）的距離，
故當點A是PR與圓的交點時，PA+AR=
(x-1)2+(y-3)2
+
(x-1)2+y2
最小，
即PA+AB+BQ最小，此時，點A（1，
3
），故AB的斜率為
3
-0
1-0
=
3
，
故直線AB的方程為 y=
3
x，
故答案為 y=
3
x．
練習(xí)冊系列答案
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已知直線l的斜率為6，且被兩坐標軸所截得的線段長為，求直線l的方程.

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（18分）已知直線過點P（2，3），并與軸正半軸交于A,B二點。
（1）當AOB面積為時，求直線的方程。
（2）求AOB面積的最小值，并寫出這時的直線的方程。

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點P（x，y）在直線4x + 3y = 0上，且滿足－14≤x－y≤7，則點P到坐標原點距離的取值范圍是（   ）
A．[0，5]B．[0，10]C．[5，10]D．[5，15]

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已知直線的方程為x+2y-6=0，則該直線的斜率為（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2

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直線ι經(jīng)過兩條直線x+2y-1=0和2x-y-7=0的交點，且滿足下列條件，求直線ι的方程．
（1）平行于直線x+y+5=0
（2）垂直于直線3x-y+2=0．

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若直線l的傾斜角α滿足sinα=
2
2
，且直線l經(jīng)過點P（4，2），則直線l的方程為______．

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過點P（3，4）的直線l在兩坐標軸上截距相等，求直線l的方程．

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