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若函數f（x）=x2+（2a+1）|x|+1的定義域被分成了四個不同的單調區(qū)間，則實數a的取值范圍是


  1. A.
    a數學公式
  2. B.
    a數學公式
  3. C.
    a數學公式或數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析：利用零點分段法將將函數化為分段函數的形式，進而根據二次函數的圖象和性質，可得實數a的取值范圍．
解答：∵函數y=x2+（2a+1）|x|+1
=
若函數f（x）=x2+（2a+1）|x|+1的定義域被分成了四個不同的單調區(qū)間
則函數y=x2+（2a+1）x+1的對稱軸x=在y軸右側且函數y=x2-（2a+1）x+1的對稱軸x=在y軸左側
即x=＞0且x=＜0
解得a＜-
故選A
點評：本題的知識點是二次函數的性質，其中熟練掌握二次函數的圖象和性質是解答本題的關鍵．
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調遞減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=|x2-4x|-a的零點個數為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經過其樣本數據點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數為（　�。�

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