拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2<0)在拋物線上,且存在實(shí)數(shù)λ,使,=.
(Ⅰ)求直線AB的方程;
(
Ⅱ)求△AOB的外接圓的方程.年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北隨州曾都一中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期三月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
(理科作)已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,A、B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)如果直線AB過(guò)拋物線焦點(diǎn),判斷坐標(biāo)原點(diǎn)O與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系,并給出證明;
(Ⅱ)如果(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),證明直線AB必過(guò)一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(全國(guó)I) 題型:013
拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,經(jīng)過(guò)F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A,,垂足為K,則△AKF的面積是
A.4
B.
C.
D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市高三壓軸文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
下面給出的四個(gè)命題中:
①以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為;
②若,則直線與直線相互垂直;
③命題 “,使得”的否定是“,都有”;
④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象。
其中是真命題的有 (將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省南京市高三年級(jí)學(xué)情調(diào)研卷數(shù)學(xué) 題型:填空題
已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l.過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A,過(guò)A作l的垂線,垂足為A1,則△AA1F的面積是 ▲
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2<0)在拋物線上,且存在實(shí)數(shù)λ,使
(1)求直線AB的方程;
(2)求△AOB的外接圓的方程.
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