在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2，b=2a，C=
π
3
，則△ABC的周長是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)余弦定理求出a，b，c的大小即可得到結(jié)論．
解答： 解：由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC，
即4=a2+4a2-2a•2a•
1
2
，
∴3a2=4，即a=
2
3
3
，
∴b=2a=
4
3
3
，
即三角形的周長為a+b+c=
2
3
3
+
4
3
3
+2=2+2
3
，
故答案為：2+2
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查三角形周長的計(jì)算，根據(jù)余弦定理求出a，b的大小是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A含有兩個(gè)元素a和a2，若1∈A，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin
B+C
2
=sinA•cos
B+C
2
，給出以下四個(gè)論斷：
①
tanC
tanB
=1
②0＜sinB+sinC≤
2

③sin2B+sin2C=1
④cos2A+cos2B=sin2C．
其中正確的是
 
（填寫序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在計(jì)算機(jī)語言中，有一種函數(shù)y=INT（x）叫做取整函數(shù)（也叫高斯函數(shù)），它表示不超過x的最大整數(shù)，如INT（0.9）=0，INT（3.14）=3，已知
2
7
=0.
•
2
8571
•
4
，令an=INT（
2
7
×10n），b1=a1，bn=an-10an-1（n＞1且n∈N），則b2014=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x）．則下列結(jié)論
①f（x）的圖象關(guān)于（1，0）對稱．
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
③f（x）為周期函數(shù)，且4為它的一個(gè)周期．
④方程f（x）=0在[0，4]上至少有兩個(gè)根．
其中一定正確的結(jié)論序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x2-1，2+x），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a，b}，B={x丨x∈A}，則集合A與B的關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y=
x+1
x2+2
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x），對任意x∈R恒成立，則（　�。�
A、f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
B、f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
C、f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
D、f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案