【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，①若存在，使得成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增。②若存在，使得成立，則函數(shù)在上不可能單調(diào)遞減. ③若存在對(duì)于任意都有成立，則函數(shù)在上遞增。④對(duì)于任意的，都有成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞減。

則以上真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

根據(jù)增函數(shù)和減函數(shù)的定義，注意關(guān)鍵的條件“任意”以及對(duì)應(yīng)的自變量和函數(shù)值的關(guān)系即可判斷出正確的答案.

①應(yīng)改為：任意，使得成立，

則函數(shù)在上單調(diào)遞增.故①錯(cuò)誤.

對(duì)于②，由減函數(shù)的性質(zhì)知：必須有任意，使得成立，

函數(shù)在上才單調(diào)遞減，故②正確.

對(duì)于③，由于，則，結(jié)合，

可知函數(shù)在上為減函數(shù)，故③錯(cuò)誤.

對(duì)于④，等價(jià)于對(duì)于任意的，都有成立，

則函數(shù)在上單調(diào)遞減.故④正確.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品四件，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的合格率為，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利100萬(wàn)元，生產(chǎn)一件次品將會(huì)虧損50萬(wàn)元，假設(shè)該產(chǎn)品任何兩件之間合格與否相互沒有影響．

（1）若該工廠制定了每月盈利額不低于250萬(wàn)元的目標(biāo)，求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率；

（2）求工廠每月盈利額的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面使用類比推理，得到的結(jié)論正確的是（ ）

A. 直線，若，則.類比推出:向量，，，若∥，∥，則∥.

B. 三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長(zhǎng)，為三角形內(nèi)切圓的半徑，類比推出，可得出四面體的體積為，（，，，分別為四面體的四個(gè)面的面積，為四面體內(nèi)切球的半徑）

C. 同一平面內(nèi)，直線，若，則.類比推出:空間中，直線，若，則.

D. 實(shí)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)根，則.類比推出:復(fù)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)根，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）已知函數(shù),求的極值；

（2）已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高中生在被問(wèn)及“家，朋友聚集的地方，個(gè)人空間”三個(gè)場(chǎng)所中“感到最幸福的場(chǎng)所在哪里?”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，從洛陽(yáng)的高中生中，隨機(jī)抽取了55人，從上海的高中生中隨機(jī)抽取了45人進(jìn)行答題.洛陽(yáng)高中生答題情況是：選擇家的占、選擇朋友聚集的地方的占、選擇個(gè)人空間的占.上海高中生答題情況是：選擇朋友聚集的地方的占、選擇家的占、選擇個(gè)人空間的占.

（1）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否有的把握認(rèn)為“戀家（在家里感到最幸福）”與城市有關(guān)：

在家里最幸福

在其它場(chǎng)所最幸福

合計(jì)

洛陽(yáng)高中生

上海高中生

合計(jì)

（2） 從被調(diào)查的不“戀家”的上海學(xué)生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進(jìn)一步調(diào)查，從被選出的4 人中隨機(jī)抽取2人到洛陽(yáng)交流學(xué)習(xí)，求這2人中含有在“個(gè)人空間”感到幸福的學(xué)生的概率.

附：，其中d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分的頻數(shù)分布表如下：

女性用戶

分值區(qū)間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數(shù)

20

40

80

50

10

男性用戶

分值區(qū)間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數(shù)

45

75

90

60

30

（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評(píng)分的波動(dòng)大小（不計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）把評(píng)分不低于70分的用戶稱為“評(píng)分良好用戶”，能否有的把握認(rèn)為“評(píng)分良好用戶”與性別有關(guān)？

參考附表：

參考公式，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年上海國(guó)際青少年足球邀請(qǐng)賽將在6月下旬舉行.一體育機(jī)構(gòu)對(duì)某高中一年級(jí)750名男生，600名女生采用分層抽樣的方法抽取45名學(xué)生對(duì)足球進(jìn)行興趣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下所示：

表1：男生

結(jié)果

有興趣

無(wú)所謂

無(wú)興趣

人數(shù)

2

3

表2：女生

結(jié)果

有興趣

無(wú)所謂

無(wú)興趣

人數(shù)

12

2

（1）求，的值；

（2）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：請(qǐng)你填寫列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為非“有興趣”與性別有關(guān)系？

男生

女生

總計(jì)

有興趣

非有興趣

總計(jì)

（3）從45人所有無(wú)興趣的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求所選2人中至少有一個(gè)女生的概率.

附：，.

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，已知，且，則使得成立的的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若極坐標(biāo)為的點(diǎn)在曲線C1上，求曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且曲線C1與曲線C2交于兩點(diǎn)，求|PB||PD|

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