由3人組成的一個(gè)代表隊(duì)參加某項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽共有10道題，每題可由任一人回答，答對(duì)得10分，答錯(cuò)得0分．假設(shè)3人答題是相互獨(dú)立的，且回答問(wèn)題正確的概率分別為0.4、0.4、0.5，則此次競(jìng)賽該代表隊(duì)可望獲得 分．
【答案】分析：因?yàn)?人答題是相互獨(dú)立的，且回答問(wèn)題正確的概率分別為0.4、0.4、0.5，先求出三人都答錯(cuò)題的概率，利用對(duì)立事件的概率公式求出題被答對(duì)的概率，根據(jù)題意答對(duì)題的個(gè)數(shù)X～B（10，0.82）求出EX，進(jìn)一步此次競(jìng)賽該代表隊(duì)可望的得分．
解答：解：因?yàn)?人答題是相互獨(dú)立的，且回答問(wèn)題正確的概率分別為0.4、0.4、0.5，
所以三人都答錯(cuò)題的概率為（1-0.4）×（1-0.4）×（1-0.5）=0.18
所以題被答對(duì)的概率為1-0.18=0.82
設(shè)此次競(jìng)賽該代表隊(duì)答對(duì)題的個(gè)數(shù)為X道，據(jù)題意X～B（10，0.82）
所以EX=10×0.82=8.2
所以此次競(jìng)賽該代表隊(duì)可望獲得8.2×10=82分．
故答案為82．
點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)事件的概率，關(guān)鍵是判斷出事件所屬的概率模型，然后選擇合適的概率公式求出事件的概率．
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知新星電子設(shè)備廠有男技術(shù)員45人，女技術(shù)員15人，技術(shù)部按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)由4人組成的核心研發(fā)小組．
（1）求某技術(shù)員被抽到的概率及核心研發(fā)小組中男、女技術(shù)員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過(guò)一年的交流、學(xué)習(xí)，這個(gè)研發(fā)小組決定選出兩人對(duì)某項(xiàng)研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，方法是先從小組里選出1人進(jìn)行檢驗(yàn)，該人檢驗(yàn)完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的技術(shù)員中選1人進(jìn)行檢驗(yàn)，求選出的兩名技術(shù)員中恰有一名女技術(shù)員的概率；
（3）檢驗(yàn)結(jié)束后，第一次進(jìn)行檢驗(yàn)的技術(shù)員得到的數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次進(jìn)行檢驗(yàn)的技術(shù)員得到的數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請(qǐng)問(wèn)哪位技術(shù)員的檢驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由．
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