若m、n都是正整數(shù)，那么“m、n中至少有一個(gè)等于1”是“m+n＞mn”的（　　）
A．充分而不必要的條件
B．必要而不充分的條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要的條件
∵m+n＞mn，
∴mn-m-n＜0，
∵mn-m-n=（m-1）（n-1）-1，
∴（m-1）（n-1）-1＜0，
即（m-1）（n-1）＜1．
∵m，n是正整數(shù)，
∴（m-1）（n-1）=0，
故m和n中至少有一個(gè)為1．
上面的過程可以可逆，
故前者是后者的充要條件，
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m、n都是正整數(shù)，那么“m、n中至少有一個(gè)等于1”是“m+n＞mn”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若m、n都是正整數(shù)，那么“m、n中至少有一個(gè)等于1”是“”的（    ）

A. 充分而不必要的條件                          B. 必要而不充分的條件

C. 充要條件                                            D. 既不充分也不必要的條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若m、n都是正整數(shù)，那么“m、n中至少有一個(gè)等于1”是“m+n＞mn”的


  1. A.
    充分而不必要的條件
  2. B.
    必要而不充分的條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要的條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高三（上）第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若m、n都是正整數(shù)，那么“m、n中至少有一個(gè)等于1”是“m+n＞mn”的（ ）
A．充分而不必要的條件
B．必要而不充分的條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要的條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案