Question

在(x-

1

3 x

)24的展開式中，x的冪的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有（　�。�

• A、3項(xiàng)
• B、4項(xiàng)
• C、5項(xiàng)
• D、9項(xiàng)

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為整數(shù)求出r，得到指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)數(shù)．

解答：解：Tr+1=

C

r 24

x24-r(-

1

3 x

)r=(-1)r

C

r 24

x

72-4r

3

，
當(dāng)r=0，3，6，9，12，15，18，21，24時，x的指數(shù)分別是24，20，16，12，8，4，0，-4，-8，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．