Question

若，則角θ是（ ）
A．第一象限的角
B．第二象限的角
C．第三象限的角
D．第四象限的

Answer 1

【答案】分析：把已知的等式左邊利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及=|a|化簡后，得到的關(guān)系式記作①，然后再根據(jù)同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系sin²θ+cos²θ=1，兩邊都除以-1后得到的關(guān)系式記作②，觀察①②可得sinθ和cosθ都小于0，即可得到θ為第三象限的角．
解答：解：=+=+
=cosθ|cosθ|+sinθ|sinθ|=-1①，
而由sin²θ+cos²θ=1，得到-cosθcosθ-sinθsinθ=-1②，
對(duì)比①②得：|cosθ|=-cosθ，|sinθ|=-sinθ，
即sinθ＜0，cosθ＜0，所以θ是第三象限的角．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二次根式的化簡公式=|a|化簡求值，是一道中檔題．