【題目】下面四個命題中,真命題是( ) ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測,這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣;
②兩個變量的線性相關(guān)程度越強,則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1;
③兩個分類變量X與Y的觀測值κ2 , 若κ2越小,則說明“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大;
④隨機變量X~N(0,1),則P(|X|<1)=2P(X<1)﹣1.
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③
【答案】A
【解析】解:對于①,從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測,這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣,故①正確; 對于②,兩個變量的線性相關(guān)程度越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1,故②錯誤;
對于③,兩個分類變量X與Y的觀測值κ2 , 若κ2越小,則說明“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小,故③錯誤;
對于④,∵隨機變量X~N(0,1),設(shè)P(|X|<1)=p,則P(X>1)=P(X<﹣1)= ,
∴P(X<1)=1﹣P(X>1)=1﹣ = ,
∴2P(X<1)﹣1=p,即P(|X|<1)=2P(X<1)﹣1,故④正確.
故選:A.
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識點,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為f'(x).
(Ⅰ)判斷f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f'(x)=m有兩個實數(shù)根x1 , x2(x1<x2),求證: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠BCD=135°,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,∠BAP=90°,AB=AC=PA=2,E,F(xiàn)分別為BC,AD的中點,點M在線段PD上.
(Ⅰ)求證:EF⊥平面PAC;
(Ⅱ)如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等,求 的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知實數(shù)a,b,c滿足a,b,c∈R+ .
(Ⅰ)若ab=1,證明:( + )2≥4;
(Ⅱ)若a+b+c=3,且 + + ≤|2x﹣1|﹣|x﹣2|+3恒成立,求x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱錐A﹣BCD中,側(cè)面ABD,ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊且AD= ,BD=CD=1,另一側(cè)面ABC是正三角形.
(1)求證:AD⊥BC;
(2)若在線段AC上存在一點E,使ED與平面BCD成30°角,試求二面角A﹣BD﹣E的大。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A.命題“若,則”為假命題
B.命題“若,則”的否命題為假命題
C.命題“若,則方程有實根”的逆命題為真命題
D.命題“若,則”的逆否命題為真命題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|x﹣2|,不等式f(x)≤2的解集為M.
(1)求M;
(2)記集合M的最大元素為m,若正數(shù)a,b,c滿足abc=m, 求證: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后, 某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機遇, 決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備, 生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為萬元, 每生產(chǎn)臺,需另投入成本(萬元), 當年產(chǎn)量不足臺時, (萬元); 當年產(chǎn)量不小于臺時 (萬元), 若每臺設(shè)備售價為萬元, 通過市場分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.
(1)求年利潤 (萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(臺)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)年產(chǎn)量為多少臺時 ,該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2lnx+ax﹣ (a∈R)在x=2處的切線經(jīng)過點(﹣4,2ln2)
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性
(2)若不等式 恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com