若a>0,b>0,且a+b=2,則下列不等式恒成立的是(　　)
A．>1B．+≤2
C．≥1D．a(chǎn)2+b2≥2
D
由2=a+b≥2得≤1,ab≤1,所以選項(xiàng)A、C不恒成立,+==≥2,選項(xiàng)B也不恒成立,a2+b2=(a+b)2-2ab=4-2ab≥2恒成立.故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為_(kāi)_________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且·=2,∠BAC=30°,定義f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積,若f(M)=(,x,y),則+的最小值是　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,則c的最大值是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c,a,b,c∈(0,1),且無(wú)其他得分情況,已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1,則ab的最大值為　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式x2＋2x<＋對(duì)任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(    )
A．(－2,0)B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)
C．(－4,2)D．(－∞，－4)∪(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的最大值是(      )
A．2B．3　C．4　D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是半徑為的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿(mǎn)足，，，用分別表示△、△、△的面積，則的最大值是（    ）.
A．B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x>0，則x＋的最小值為_(kāi)_______．

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