己知，為平面上兩個(gè)不共線的向量，p：|+|=|-|；q：⊥，則p是q的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用向量的三角形法則與平行四邊形法則，說(shuō)明p⇒q，利用⊥⇒p，得到結(jié)果．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185850280546871/SYS201310241858502805468003_DA/2.png">，為平面上兩個(gè)不共線的向量，p：|+|=|-|；
如圖，，，
由向量的三角形法則與平行四邊形法則可知，四邊形是長(zhǎng)方形，所以⊥，即p⇒q；
又⊥，所以|+|=|-|；即q⇒p；
所以p是q的充要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的應(yīng)用，向量的基本運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知
a
、
b
為平面上兩個(gè)不共線的向量，p：|
a
+2
b
|=|
a
-2
b
|；q：
a
⊥
b
，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、既不充分也不必要條件
D、充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

己知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式為平面上兩個(gè)不共線的向量，p：|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式|；q：數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，則p是q的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省九校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

己知、為平面上兩個(gè)不共線的向量，p：|+2|=|-2|；q：⊥，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件
D．充要條件

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己知、為平面上兩個(gè)不共線的向量，p：|+2|=|-2|；q：⊥，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件
D．充要條件

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