已知函數(shù)f（x）對于?x∈R都有f（x+1）=-f（x），當-1＜x＜1時，f（x）=x3，則函數(shù)g（x）=f（x）-lg|x|的零點個數(shù)為
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可知函數(shù)f（x）的周期為2，且f（0）=f（1）=f（2）=f（-1）=f（-2）=…=0；作出函數(shù)f（x）與函數(shù)lg|x|的圖象即可．
解答： 解：∵對于?x∈R都有f（x+1）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）的周期為2；
函數(shù)g（x）=f（x）-lg|x|的零點個數(shù)可化為
函數(shù)f（x）與函數(shù)lg|x|的交點的個數(shù)．
又∵-1＜x＜1時，f（x）=x3，
f（0）=f（1）=f（2）=f（-1）=f（-2）=…=0；
其圖象如下：

則共有：12個交點．
故答案為：12．
點評：本題考查了學生的化簡能力及作圖能力，注意f（0）=f（1）=f（2）=f（-1）=f（-2）=…=0，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln(1+
1
x
)+
1-x2
的定義域為（　�。�
A、（0，1）
B、（-1，0）∪（0，1]
C、（0，1]
D、[-1，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，且22y+1=2x2，則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不論m為何實數(shù)值，直線mx-y+2m+2=0恒過定點（　　）
A、(1，
1
2
)
B、（-2，2）
C、（2，-1）
D、(-1，-
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x3-ax，在區(qū)間[1，2]上遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
②若|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0；
③若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=1，則過P（0，1）與它只有一個公共點的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=3+2an（n∈N*），則這個數(shù)列一定是（　�。�
A、等比數(shù)列
B、等差數(shù)列
C、從第二項起是等比數(shù)列
D、從第二項起是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}中，a1=
1
25
，a10是第一個比1大的項，則公差d的取值范圍是（　�。�
A、（
8
75
，+∞）
B、（-∞，
3
25
）
C、（
8
75
，
3
25
）
D、（
8
75
，
3
25
]

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