（12分）已知三棱錐各側(cè)棱長(zhǎng)均為，三個(gè)頂角均為，M,N分別為PA,PC上的點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值.

 

【答案】

6

【解析】本小題屬于側(cè)面展開(kāi)的問(wèn)題.平面中，兩點(diǎn)間的線段距離最短.將棱錐側(cè)面沿PB剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖形，設(shè)邊界為PB ,PB'

則∠BPB'=120°,連接BB',則與PA ,PC 的交點(diǎn)即為MN，最小值為BB'

利用余弦定理,

所以BB'=6,即三角形BMN周長(zhǎng)最小值是6.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC各側(cè)棱長(zhǎng)均為2
3
，三個(gè)頂角均為40°，M，N分別為PA，PC上的點(diǎn)，求△BMN周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱B1B與底面ABC所成的角為，且側(cè)面ABB1A1垂直于底面ABC．
（1）證明AB⊥CB1；?
（2）求三棱錐B1-ABC的體積；?
（3）求二面角C-AB1-B的大�。�

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已知三棱錐P－ABC各側(cè)棱長(zhǎng)均為2，三個(gè)頂角均為40°，M，N分別為PA，PC上的點(diǎn)，求△BMN周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC各側(cè)棱長(zhǎng)均為2，三個(gè)頂角均為40°，M，N分別為PA，PC上的點(diǎn)，求△BMN周長(zhǎng)的最小值．

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