已知數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】本試題組要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的七屆和數(shù)列中前n項(xiàng)和的最值問題的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810560131928674/SYS201209081056264562925126_DA.files/image003.png">時(shí)有，所以

時(shí)，有

從而，整體思想是解決的關(guān)鍵

（2）由得，對(duì)于n分為奇數(shù)和偶數(shù)來得到證明。

解：（1）時(shí)有，所以

時(shí)，有

從而，得，此式對(duì)也適用

綜上，……………6分

（2）由得

為奇數(shù)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，取得最小值，所以此時(shí)有

為偶數(shù)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，取得最小值，所以此時(shí)有

綜上，的取值范圍是……………………….12分

 

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已知數(shù)列滿足

(1)求證:數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)均構(gòu)成等差數(shù)列;

(2)求的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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已知數(shù)列滿足

(1) 求證:數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)均構(gòu)成等差數(shù)列;

(2) 求的通項(xiàng)公式;

(3) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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已知數(shù)列滿足=-1，，數(shù)列滿足

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）求證：當(dāng)時(shí)，

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分16分) [已知數(shù)列滿足

,.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若對(duì)每一個(gè)正整數(shù),若將按從小到大的順序排列后,此三項(xiàng)均能構(gòu)成等

差數(shù)列, 且公差為.①求的值及對(duì)應(yīng)的數(shù)列．

②記為數(shù)列的前項(xiàng)和，問是否存在,使得對(duì)任意正整數(shù)恒成立?若存

在,求出的最大值；若不存在,請(qǐng)說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

已知數(shù)列滿足,(1)若，求；

（2）是否存在,使當(dāng)時(shí)，恒為常數(shù)。若存在求，否則說明理由；

（3）若,求的前項(xiàng)的和（用表示）

 

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