（2013•濟南二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點F到一條漸近線的距離為
3
2
|OF|，點O為坐標原點，則此雙曲線的離心率為
2
2
．
分析：利用已知條件和點到直線的距離公式可得點F到此條漸近線的距離為
bc
a2+b2
=
3
2
c，經過化簡可得a、b的關系式，再利用離心率的計算公式即可得出．
解答：解：取焦點F（c，0），一條漸近線y=
b
a
x，
則點F到此條漸近線的距離為
bc
a2+b2
=
3
2
c，
化為2b=
3
c，兩邊平方得4b2=3c2=3（a2+b2），
得到
b2
a2
=3．
∴此雙曲線的離心率e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
4
=2．
故答案為2．
點評：熟練掌握雙曲線的標準方程及其性質、點到直線的距離公式、離心率的計算公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
    22=1+3   23=3+5                    
  32=1+3+5   33=7+9+11                   
42=1+3+5+7  43=13+15+17+19                  
    52=1+3+5+7+9           53=21+23+25+27+29
根據上述分解規(guī)律，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）若橢圓C1：
x2
a12
+
y2
b12
=1（a1＞b1＞0）和橢圓C2：
x2
a22
+
y2
b22
=1（a2＞b2＞0）的焦點相同且a1＞a2．給出如下四個結論：
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點；
②
a1
a2
＞
b1
b2
；
③a12-a22=b12-b22；
④a1-a2＜b1-b2．
其中，所有正確結論的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）某學校周五安排有語文、數(shù)學、英語、物理、化學、體育六節(jié)課，要求體育不排在第一節(jié)課，數(shù)學不排在第四節(jié)課，則這天課程表的不同排法種數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1-3an=3n(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn=
an3n
．
（1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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