【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，設(shè)向量 =（a，c）， =（cosC，cosA）．
（1）若 ∥ ，a= c，求角A；
（2）若 =3bsinB，cosA= ，求cosC的值．

【答案】
（1）解：∵ ∥ ，∴acosA=ccosC，

∴sinAcosA=sinCcosC，

∴sin2A=sin2C，

∴2A=2C或2A+2C=π，

∴A=C（舍去）或A+C= ，

∴B= ，

Rt△ABC中，tanA= ，A= ；


（2）解：∵ =3bsinB，

∴acosC+ccosA=3bsinB，

由正弦定理可得sinAcosC+sinCcosA=3sin2B，

∴sin（A+C）=3sin2B，

∴sinB= ，

∵cosA= ，

∴sinA= ，∵sinA＞sinB，∴a＞b，

∴cosB= ，

∴cosC=﹣cos（A+B）=﹣ × + = ．


【解析】（1）若 ∥ ，可得acosA=ccosC，可求B，利用a= c，求角A；（2）若 =3bsinB，由正弦定理可得sinB= ，由cosA= ，即可求cosC的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.y= sin（2x+ ）+1
B.y= sin（2x﹣ ）+1
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（1）若當(dāng)a=1時(shí)，命題p∧q假命題，p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，O為圓心，且∠AOB=90°，MN是圓O的一條直徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)，且滿足 =λ +（1﹣λ） （λ∈R），則 的最小值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣1

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【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
B.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
D.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位

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【題目】設(shè)（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*，n≥2），且a0 ， a1 ， a2成等差數(shù)列．
（1）求（x+2）n展開式的中間項(xiàng)；
（2）求（x+2）n展開式所有含x奇次冪的系數(shù)和．

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【題目】在△ABC中，a2+c2=b2+ ac． （Ⅰ）求∠B的大��；
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