如圖4，在平行四邊形ABCD中 ，AP⊥BD，垂足為P，且=      .

 

【答案】

18

【解析】設(shè)，則，=

.

【點評】本題考查平面向量加法的幾何運算、平面向量的數(shù)量積運算，考查數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學思想方法

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD．
（2）若AB=4，∠1=30°，AD=3，求BF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動點（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E的延長線交DC的延長線于點G，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當E運動到何處時，S有最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，
AB
•
BD
=0，且4|
AB
|2+2|
BD
|2=1，沿BD折成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第30期　總第186期 人教課標版(A選修1－2) 題型：013

六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體．如圖1，在平行四邊形ABCD中，有AC2＋BD2＝2(AB2＋AD2)，那么在圖2所示的平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，有AC＋BD＋CA＋DB＝

[　　]
A．

2(AB2＋AD2＋AA)

B．

3(AB2＋AD2＋AA)

C．

4(AB2＋AD2＋AA)

D．

4(AB2＋AD2)

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