下列命題中錯誤的是（      ）

A、垂直于同一個平面的兩條直線互相平行

B、垂直于同一條直線的兩個平面互相平行

C、如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

D、若平面，且，過內(nèi)任意一點作直線，則

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：注意到D中作的直線不一定在平面內(nèi)，而面面垂直的性質(zhì)定理中強調(diào)的是在平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面.根據(jù)線面、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理可知其余三個選項都是正確的.

考點：本小題主要考查線面、面面平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理，考查學生的推理論證能力.

點評：利用這些定理推理論證時，一定要對定理中的條件分析清楚，少了其中的任何一條都可能得出處錯誤的答案.

 

練習冊系列答案
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已知A={與
a
共線的向量}，B={與
a
長度相等的向量}，C={與
a
長度相等，方向相反的向量}，其中
a
為非零向量，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A、C⊆A
B、A∩B={
a
}
C、C⊆B
D、A∩B?{
a
}

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下列命題中錯誤的是（　　）
A、圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個B、圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個C、圓臺的所有平行于底面的截面都是圓D、圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形

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5、已知平面α∩β=l，m是α內(nèi)不同于l的直線，那么下列命題中錯誤 的是（　�。�

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下列命題中錯誤的是（　�。�

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（2013•嘉興一模）已知α，β是空間中兩個不同平面，m，n是空間中兩條不 同直線，則下列命題中錯誤的是（　�。�

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