（本小題滿分為10分）

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)M(1，)，過點(diǎn)P(2,1)的直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）是否存在直線，滿足?若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)，若，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，面，，，分別為，的中點(diǎn)．

（1）求證：面；

（2）求二面角的大小的正弦值；

（3）求點(diǎn)到面的距離．

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設(shè)是定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）

A． B．

C． D．

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已知集合，，從到的映射滿足，那么映射的個(gè)數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

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（本題滿分10分）

已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，離心率.過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)動(dòng)直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn).求證：以為直徑的圓恒過一定點(diǎn).并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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（本小題滿分12分）如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，

（1）證明：平面平面；

（2）若， , 令A(yù)E與平面ABCD所成角為, 且, 求該四棱錐的體積．

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（本小題12分）設(shè)，求函數(shù)的最大值．

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雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

（A） （B） （C） （D）

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