下列四個命題中,正確的是( 。
A.通過點(0,2)且傾斜角是15°的直線方程是y=(
3
-2)x+2
B.設直線l1和l2的斜率分別為k1和k2,則l1和l2的夾角是θ=arctg
k2-k1
1+k1k2
C.直線x+
2
y-1=0
的傾斜角是arctg(-
2
2
)
D.已知三點A(a+b,c),B(b+c,a),C(c+a,b),則A,B,C三點共線
解;通過點(0,2)且傾斜角是15°的直線方程是y=(2-
3
)x+2
,∴A錯誤.
直線l1和l2的夾角θ的正切為tanθ=|
k2-k1
1+k2k1
|,∴θ=arctg|
k2-k1
1+k1k2
|
,∴B錯誤
直線x+
2
y-1=0
的斜率為-
2
2
,又∵傾斜角∈(0,π)∴傾斜角是π+arctg(-
2
2
)
,∴C錯誤
對于三點A(a+b,c),B(b+c,a),C(c+a,b),AB斜率為
a-c
b+c-(a+b)
=-1,BC斜率為
a-b
b+c-(c+a)
=-1,∴A,B,C三點共線,∴D正確
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

7、設m,n為兩條直線,α,β為兩個平面,則下列四個命題中,正確的命題是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

6、設m、r是兩條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,則下列四個命題中不正確 的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列四個命題中,正確的有( 。﹤.
①a<0,-1<b<0,則ab>a>ab2 ,②x2+y2+1>2(x+y),
③a>b則ac2>bc2,④當x>1,則x3>x2-x+1.
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列四個命題中,正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列四個命題中,正確的命題是:
①②④
①②④
 (要求把正確的序號都填上).
①函數(shù)y=f(x)和y=f-1(x)的圖象關于直線y=x對稱;②函數(shù)y=f(x)和x=f(y)的圖象關于直線y=x對稱;
③函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象關于直線y=x對稱;④函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象是同一曲線.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案