已知關于x，y的方程組
(2x-1)+i=y-(3-y)i
(2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i
有實數(shù)，求a，b的值．
考點：復數(shù)相等的充要條件
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)相等的概念，列方程組解之即可．
解答： 解：∵
(2x-1)+i=y-(3-y)i
(2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i
，
∴
2x-1=y
1=-(3-y)
，
解得
x=
5
2
y=4.
（5分）
將上述結果代入第二個等式中得：5+4a-（10-4+b）i=9-8i；
由兩復數(shù)相等得：
5+4a=9
10-4+b=8
，（10分）
解得
a=1
b=2
（12分）
點評：本題考查復數(shù)相等的概念，考查方程思想與運算求解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，AA1⊥底面ABC，M為A1B1的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面AMC1；
（Ⅱ）若BB1=5，且沿側棱BB1展開三棱柱的側面，得到的側面展開圖的對角線長為13，求三棱錐B1-AMC1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司在甲、乙兩地銷售同一種品牌的汽車，利潤（單位：萬元）分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售15輛車，求該公司能獲得的最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=
9
2
，且對任意的n＞1，n∈N*均滿足Sn+Sn-1=2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若f（x）=x•log3x，b1=3，bn=f（an）（n≥2），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式（組）
（1）
3x2+x-2≥0
4x2-15x+9＞0
；
（2）x2-（2+a）x+2a＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

菱形ABCD的邊長為3，AC與BD交于O，且∠BAD=60°．將菱形ABCD沿對角線AC折起得到三棱錐B-ADC（如圖），點M是棱BC的中點，DM=
3
2
2
．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅱ）求三棱錐M-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log4|an|，求數(shù)列{
1
bn•bn+2
}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f（x）=2x•tan2α+sin（2α+
π
4
），數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=f（
1
2
an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（1，2）到直線
x
3
+
y
4
=1的距離是
 
．

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