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18．若三點A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$），B（a，0），C（0，b） （ab≠0）共線，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值等于4．

分析 題目轉化為A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）在直線BC：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1上，代值變形可得答案．

解答 解：∵三點A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$），B（a，0），C（0，b）共線，
∴A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）在直線BC：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1上，
代值可得$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=4，
故答案為：4．

點評 本題考查三點共線，涉及直線的截距式方程，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設函數f（x）=4x3+x-8，用二分法求方程4x3+x-8=0在x∈（1，3）內近似解的過程中，通過計算得：f（2）＞0，f（1.5）＞0，則方程的解落在區(qū)間（　　）
A．（1，1.5）B．（1.5，2）C．（2，2.5）D．（2.5，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線y2=2px（p＞0）上點T（3，t）到焦點F的距離為4．
（1）求t，p的值；
（2）設A，B是拋物線上分別位于x軸兩側的兩個動點，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=5$（其中O為坐標原點）．求證：直線AB過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．給出下列命題：
（1）函數$f（x）=\root{3}{{{x^4}-{x^3}}}$和$g（x）=x•\root{3}{x-1}$是同一個函數；
（2）若函數$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-4x+3）$，則函數f（x）的單調遞減區(qū)間是[2，+∞）；
（3）對于函數f（x），x∈R，“y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱”“是y=f（x）是奇函數”的必要不充分條件；
（4）已知函數f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定義函數$F（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}}\right.$，則函數F（x）是偶函數且當a＞0時，函數y=F（x）-2有四個零點．
其中正確命題的個數有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．下列函數中，既是偶函數又是區(qū)間（0，+∞）上的增函數的有②④．（填寫所有符合條件的序號）
①y=x3②y=|x|+1    ③y=${x}^{\frac{3}{2}}$   ④$y=\left\{\begin{array}{l}{lnx（x＞0）}\\{ln（-x）（x＜0）}\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列說法錯誤的是（　�。�
A．如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線在這個平面內
B．如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補
C．兩條相交直線可以確定一個平面，兩條平行直線可以確定一個平面
D．底面是正三角形的三棱錐是正三棱錐

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），（a＞0且a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）設$a=\frac{1}{3}$，解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．用單調性定義證明函數f（x）=$\frac{1}{x-1}$在區(qū)間（1，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．一個幾何體的側面都是等邊三角形，則這個幾何體可能是正四面體（答案不唯一）．．

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