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已知f(x)定義域是R，對任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；且x＞0時，f(x)＜0，f(1)＝－2，求f(x)在[－3，3]上的最值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）為定義域D上單調函數，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數f（x）是D上的正函數，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間．
（1）已知f(x)=x
12
是[0，+∞）上的正函數，求f（x）的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實數m，使得函數g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數？若存在，請求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
1x-1
，x∈[2，6]
（1）證明：f（x）是定義域上的減函數；   （2）求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)≥
x
2+x2

（1）令g（x）=
x
2+x2
，求證：g（x）是其定義域上的增函數；
（2）設fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N+），f1（x）=f（x），用數學歸納法證明：fn(x)≥
x
2n+(2n-1)x2
 
（n∈N+，n≥2）

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科目：高中數學 來源：2014屆河南省鎮(zhèn)平一高高一上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

．已知f()的定義域是［0,3］，則函數f(x)的定義域是　　　　.

 

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